Integrals que sempre s’obliden

Integrals que sempre s’obliden

A totes les integrals indefinides els falta la constant d’integració, la qual s’ha omès per facilitar la lectura.
A totes les integrals indefinides els falta la constant d’integració, la qual s’ha omès per facilitar la lectura.
🔖
Cap al final de la pàgina es troben els valors d’integrals definides en intervals típics, d’especial interès en són les de funcions trigonomètriques.

Logaritme

Denominador difícil

Nota: les dues expressions de dalts són equivalent ja que la següent identitat trigonomètrica és certa:

Canvi de variable per

Si la integral conté les següents arrels quadrades al denominador
El millor és procedir fent els següents canvis de variable (i desfer-los un cop resolta la integral)
1.
2.
3.

Descomposició en fraccions parcials

Si tenim la integral d’un quocient entre polinomis
Potser es pot factoritzar i utilitzar la
Descomposició en fraccions parcials
Descomposició en fraccions parcials
.

Trigonomètriques

Integrals amb exponencials

Fórmules de Wallis (entre i )

Per simetria
Si n és parell
Si n és senar
Alguns valors d’exemple

Funcions trigonomètriques entre i

Alguns valors d’exemple
Combinacions de i
Alguns valors d’exemple

Funcions trigonomètriques entre i